|
1. Используя одноразрядные полные сумматоры построить функциональную схему трехразрядного накапливающего сумматора с параллельным переносом.
РЕШЕНИЕ:
Одноразрядный сумматор рис.1 имеет три входа (два слагаемых и перенос из предыдущего разряда) и два выхода (суммы и переноса в следующий разряд).
Таблица истинности одноразрядного сумматора. | ||||||
ai | bi | ci-1 | Si | Ci | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | ||
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | ||
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | ||
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | ||
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | ||
| 1 | 0 | 0 | 1 | ||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
Сумматоры для параллельных операндов с параллельным переносом разработаны для получения максимального быстродействия.
Для построения сумматора с параллельным переносом введем две вспомогательные функции.
Функция генерации – принимает единичное значение если перенос на выходе данного разряда появляется независимо от наличия или отсутствия входного переноса.
Функция прозрачности – принимает единичное значение, если перенос на выходе данного разряда появляется только при наличии входного переноса.
Сформируем перенос на выходе младшего разряда:
На выходе следующего разряда:
В базисе И-НЕ:
Накапливающий сумматор представляет собой сочетание сумматора и регистра. Регистр выполним на D-триггерах (рис. 2).
| |||||
|
2.
3. Построить схему электрическую принципиальную управляющего автомата Мили для следующей микропрограммы:
РЕШЕНИЕ:
1. Построение графа функционирования:
Управляющее устройство является логическим устройством последовательностного типа. Микрокоманда выдаваемая в следующем тактовом периоде, зависит от состояния в котором находится устройство. Для определения состояний устройства произведем разметку схемы алгоритма, представленной в микрокомандах (Рис. 1).
Полученные отметки а0, а1, а2, а3, а4 соответствуют состояниям устройства. Устройство имеет пять состояний. Построим граф функционирования.
Кодирование состояний устройства.
В процессе кодирования состояний каждому состоянию устройства должна быть поставлена в соответствие некоторая кодовая комбинация. Число разрядов кодов выбирается из следующего условия: , где М – число кодовых комбинаций, k – число разрядов. В рассматриваемом устройстве М = 5 k = 3. | Таблица 1 | |||
| Состояние | Кодовые комбинации | |||
Q3 | Q2 | Q1 | ||
| а0 | 0 | 0 | 0 | |
| а1 | 0 | 0 | 1 | |
| а2 | 0 | 1 | 0 | |
| а3 | 0 | 1 | 1 | |
| а4 | 1 | 0 | 0 | |
Соответствие между состояниями устройства и кодовыми комбинациями зададим в таблице 1.
2. Структурная схема управляющего устройства.
3. Построение таблицы функционирования.
| Текущее состояние | Следующее состояние | Условия перехода | Входные сигналы | |||||||
| обозначение | Кодовая комбинация | обозначение | Кодовая комбинация | Сигналы установки триггеров | Управляющие микрокоманды | |||||
Q3 | Q2 | Q1 | Q3 | Q2 | Q1 | |||||
| а0 | 0 | 0 | 0 | а1 | 0 | 0 | 1 | Х1; Х2 | S1 | Y1; Y4 |
а0 | 0 | 0 | 0 | а0 | 0 | 0 | 0 | Х1 | --- | --- |
а0 | 0 | 0 | 0 | а4 | 1 | 0 | 0 | Х1; Х2 | S3 | Y5; Y8 |
| а1 | 0 | 0 | 1 | а2 | 0 | 1 | 0 | --- | S2; R1 | Y2;Y3 |
| а2 | 0 | 1 | 0 | а3 | 0 | 1 | 1 | --- | S1 | Y6;Y10 |
| а3 | 0 | 1 | 1 | а0 | 0 | 0 | 0 | Х4 | R2; R1 | Y7 |
а3 | 0 | 1 | 1 | а1 | 0 | 0 | 1 | Х4 | R2 | --- |
| а4 | 1 | 0 | 0 | а0 | 0 | 0 | 0 | Х3 | R3 | Y9 |
а4 | 1 | 0 | 0 | а2 | 0 | 1 | 0 | Х3 | R3; S2 | --- |
Таблица перехода RS триггера.
| Вид перехода триггера | Сигналы на входах триггера | |
| S | R | |
0 0 | 0 | - |
0 1 | 1 | 0 |
1 0 | 0 | 1 |
1 1 | - | 0 |
4. Запишем логические выражения для выходных значений комбинационного узла.
S1 Y1 Y4 = a0 |
S3 Y5 Y8 = X1 X2 a0 |
S2 R1 Y2 Y3 = a1 |
S1 Y6 Y10 = a2 |
R2 R1 Y7 = X4 a3 |
R2 = X4 a3 |
R3 Y9 = X3 a4 |
R3 S2 = X3 a4 |
Определим логическое выражение для каждой выходной величины.
S3 = X1 X2 a0 |
S2 = a1 X3 a4 |
S1 = a0 a1 |
R3 = X3 a4 X3 a4 |
R2 = X4 a3 X4 a3 |
R1 = a1 X4 a3 |
| Y1 Y4 = a0 |
Y5 Y8 = X1 X2 a0 |
| Y2 Y3 = a1 |
| Y6 Y10 = a2 |
| Y7 = X4a3 |
| Y9 = X3a4 |
5. Построение логической схемы комбинационного узла.
Входящие в выражения значения a0, a1, a2, a3, a4, определяемые комбинацией значений Q3, Q2, Q1 могут быть получены с помощью дешифратора.